前言

• 看了下视频觉得博主“莫烦 Python”讲的不错，视频简短有内容。

• 另外买了一本书《Python 科学计算入门》，从中了解到了 Anaconda 和 Jupyter Notebook 的安装和使用，对 Python 科学计算的相关库也有比较详细的介绍，就是有点贵.……

• 以“莫烦 Python”的视频【莫烦 Python】Numpy & Pandas (数据处理教程)作为学习的线索，用参考书辅助作为额外的补充。

正文

2.1numpy 属性

导入 numpy 库，并简写为 np

import numpy as np

创建一个数组

array = np.array([[1, 2, 3],
                  [2, 3, 4]])

打印数组

print(array)

[[1 2 3]
 [2 3 4]]

打印数组的维度

print(array.ndim)

2

打印数组的形状

print(array.shape)

(2, 3)

打印数组的大小

print(array.size)

6

2.2 numpy 的创建 array

import numpy as np

定义 array 的 dtype

a = np.array([2, 23, 4], dtype = np.int64)

打印数组类型

print(a.dtype)

int64

定义零矩阵

np.zeros((3, 4))

array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]])

定义全为一的矩阵

np.ones((3, 4))

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

定义未初始化的矩阵

如果之前未定义过矩阵，内容为十分接近于 0 的随机数，否则值与上一个定义过的矩阵内容一致

np.empty((3, 4))

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

定义有序的数列，np.arange(初始值，最终值，步长)

np.arange(10, 20, 2)

array([10, 12, 14, 16, 18])

将一个有序数列转换为矩阵

np.arange(12).reshape(3, 4)

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

生成线段，np.linspace(初始值，最终值，段数)

np.linspace(1, 10, 5)

array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75, 10.  ])

生成线段，并把它改为矩阵

np.linspace(1, 10, 6).reshape((2, 3))

array([[ 1. ,  2.8,  4.6],
       [ 6.4,  8.2, 10. ]])

2.3 numpy 基础运算

import numpy as np

创建两个数组

a = np.array([10, 20, 30, 40])
b = np.arange(4)
print(a)
print(b)

[10 20 30 40]
[0 1 2 3]

数组相减

a - b

array([10, 19, 28, 37])

数组乘方

a ** b

array([    1,    20,   900, 64000], dtype=int32)

对于 a 的每个值，进行正弦运算

np.sin(a)

array([-0.54402111,  0.91294525, -0.98803162,  0.74511316])

对 b 的每个数进行判断

b < 3

array([ True,  True,  True, False])

b == 3

array([False, False, False,  True])

定义二维矩阵

a = np.array([[1, 1],
              [0, 1]])
b = b.reshape(2, 2)
print(a)
print(b)

[[1 1]
 [0 1]]
[[0 1]
 [2 3]]

矩阵逐个相乘

a * b

array([[0, 1],
       [0, 3]])

矩阵乘法

np.dot(a, b)

array([[2, 4],
       [2, 3]])

a.dot(b)

array([[2, 4],
       [2, 3]])

创建随机生成矩阵，内容为 0 到 1 的随机数

a = np.random.random((2, 4))
print(a)

[[0.8173095  0.68161518 0.69519572 0.38590121]
 [0.75305129 0.12209991 0.31815067 0.08084771]]

矩阵求和

np.sum(a)

3.854171189705032

矩阵最小值

np.min(a)

0.08084770650268369

矩阵在第 1 维度（每一行）的求和

np.sum(a, axis=1)

array([2.58002161, 1.27414958])

矩阵在每一列的求和

np.sum(a, axis=0)

array([1.57036079, 0.80371509, 1.01334639, 0.46674891])

2.4 numpy 基础运算 2

import numpy as np

定义一个矩阵

A = np.arange(2, 14).reshape((3, 4))
print(A)

[[ 2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9]
 [10 11 12 13]]

查询 A 中最小值的索引

np.argmin(A)

0

查询 A 中最大值的索引

np.argmax(A)

11

计算 A 的平均值

np.mean(A)

7.5

A.mean()

7.5

np.average(A)

7.5

计算 A 的中位数

np.median(A)

7.5

累加 A

np.cumsum(A)

array([ 2,  5,  9, 14, 20, 27, 35, 44, 54, 65, 77, 90], dtype=int32)

累差 A（后一列减前一列）

np.diff(A)

array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

找出 A 中所有非零的下标（行，列）

np.nonzero(A)

(array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2], dtype=int64),
 array([0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3], dtype=int64))

对 A 进行逐行排序

A = np.arange(14, 2, -1).reshape((3, 4))
print(A)

[[14 13 12 11]
 [10  9  8  7]
 [ 6  5  4  3]]

np.sort(A)

array([[11, 12, 13, 14],
       [ 7,  8,  9, 10],
       [ 3,  4,  5,  6]])

矩阵的转置

A.T

array([[14, 10,  6],
       [13,  9,  5],
       [12,  8,  4],
       [11,  7,  3]])

np.transpose(A)

array([[14, 10,  6],
       [13,  9,  5],
       [12,  8,  4],
       [11,  7,  3]])

限制 A 的最小值和最大值

np.clip(A, 5, 9)

array([[9, 9, 9, 9],
       [9, 9, 8, 7],
       [6, 5, 5, 5]])

对于矩阵 A 逐列求平均值

np.mean(A, axis=0)

array([10.,  9.,  8.,  7.])

2.5 numpy 索引

import numpy as np

A = np.arange(3, 15)
print(A)

[ 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

查找 A 的第 3 个值

A[3]

6

A = A.reshape((3, 4))
print(A)

[[ 3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10]
 [11 12 13 14]]

查找 A 的第 2 行

print(A[2])

[11 12 13 14]

查找 A 的第 1 行第 1 列

A[1][1]

8

A[1, 1]

8

查找 A 的第一列（用冒号代替所有的数）

A[:, 1]

array([ 4,  8, 12])

查找 A 的第一行，第一列到第三列之间的数

A[1, 1:3]

array([8, 9])

用 for 循环输出 A 的所有行

for row in A:
    print(row)

[3 4 5 6]
[ 7  8  9 10]
[11 12 13 14]

输出 A 的所有列

for col in A.T:
    print(col)

[ 3  7 11]
[ 4  8 12]
[ 5  9 13]
[ 6 10 14]

将 A 转换为序列

A.flatten()

array([ 3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14])

遍历 A 的各个元素

for item in A.flat:
    print(item, end=",")

3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,

2.6 numpy array 合并

import numpy as np

A = np.array([1, 1, 1])
B = np.array([2, 2, 2])

A 和 B 向下合并(vertical stack)

C = np.vstack((A, B))
print(C)
print(A.shape, C.shape)

[[1 1 1]
 [2 2 3]]
(3,) (2, 3)

A 和 B 左右合并(horizontal stack)

C = np.hstack((A, B))
print(C)
print(A.shape, C.shape)

[1 1 1 2 2 3]
(3,) (6,)

将 A 从横向数列转换为竖向数列

A[:, np.newaxis]

array([[[1]],

       [[1]],

       [[1]]])

将 A 和 B 纵向合并

A = np.array([1, 1, 1])[:, np.newaxis]
B = np.array([2, 2, 2])[:, np.newaxis]
np.vstack((A, B))

array([[1],
       [1],
       [1],
       [2],
       [2],
       [2]])

np.hstack((A, B))

array([[1, 2],
       [1, 2],
       [1, 2]])

设定数组在哪一个维度进行合并

np.concatenate((A, B, B, A), axis=1) # axis=0 相当于 hstack，axis=1 相当于 vstack

array([[1, 2, 2, 1],
       [1, 2, 2, 1],
       [1, 2, 2, 1]])

2.7 numpy array 分割

import numpy as np

A = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(A)

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

等量分割 A，np.split(数组, 个数，维度)

np.split(A, 2, axis=1)

[array([[0],
        [4],
        [8]]),
 array([[1],
        [5],
        [9]]),
 array([[ 2],
        [ 6],
        [10]]),
 array([[ 3],
        [ 7],
        [11]])]

np.split(A, 3, axis=0)

[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

np.vsplit(A, 3)

[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

np.hsplit(A, 2)

[array([[0, 1],
        [4, 5],
        [8, 9]]),
 array([[ 2,  3],
        [ 6,  7],
        [10, 11]])]

不等量分割 A，np.array_split()

np.array_split(A, 3, axis=1)

[array([[0, 1],
        [4, 5],
        [8, 9]]),
 array([[ 2],
        [ 6],
        [10]]),
 array([[ 3],
        [ 7],
        [11]])]

2.8 numpy 的 copy & deep copy

import numpy as np

A = np.arange(4)
print(A)

[0 1 2 3]

B = A
C = A
D = B
A[0] = 11
print(A)

[11  1  2  3]

判断两个变量是否相同

B is A

True

D is A

True

A.copy()

当 A 的值被改变时，B，C，D 的值也会被改变

B = A.copy() # deep copy
B

array([11,  1,  2,  3])

此时改变 A 的值，不会改变 B 的值

A[3] = 44
A

array([11,  1,  2, 44])

B

array([11,  1,  2,  3])

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